Kekekalan Momentum dan Tumbukan

KEKEKALAN MOMENTUM

Momentum sebuah partikel didefenisikan sebagai hasil kali massa dan kecepatannya:

Momentum adalah besaran vektor. Momentum sebuah partikel dapat dipandai sebagai ukuran kesulitan untuk mendiamkan sebuah partikel. Sebagai contoh sebuah truk berak mempunyai momentum yang lebih besar dibandingkan dengan mobil ringan yang bergerak dengan kelajuan yang sama. Gaya yang lebih besar dibutuhkan unyuk menghentikan truk dibandingkan mobil dalam waktu tertentu. Hukum dua Newton dapat ditulis dalam kaitannya dengan mendefenisikan

Jadi gaya netto yang bekerjapada partikel sama dengan laju perubahan momentum linear partikel terhadap waktu. Pernyataan Newton yang asli tentang hukum yang kedua sebenarnya adalah dalam bentuk ini.Konsep momentum penting karena jika tidak ada gaya eksternal neto bekerja pada sistem partikel, momentum sistem partikel adalah keka, artinya ia tetap konstan sepanjang waktu.Ketika gaya eksternal neto yang bekerja pada sistem partikel nol, maka laju perubahan momentum total adalah nol, danmomentum total sistem tetap konstan.

Hasil ini dikenal dengan sistem kekekalan momentum:

Jika gaya eksternal neto pada suatu sistem nol, maka kecepatan pusat massa sistem dan momentum totalnya kekal; artinya momentum totalnya tetap konstan.Hukum ini dalah hukum yang paling penting dalam fisika. Hukum ini berlaku misalnya untuk tiap sistem yang terisolasi dari sekitarnya sehingga tidak ada gaya-gaya eksternal yang dikerjakan padanya.

Hukum in dapat dipakai secaralebih luas bila dibandingkan hukum kekekalan energi mekanik Karena gaya-gaya internal yang dikerjakan dalam sebuah partikel dalam sistem pada partikel lainnya seringkali tidak konservatif. Jadi gaya-gaya internal ini dapat mengubah energi mekanik total sistem, tetapi karena selalu terjadi berpasangan, gaya-gaya tersebut tidak dapat mengubah momentum total sistem. Kekekalanmomentum sistem sangat berguna dalam persoalan tumbukan.

TUMBUKAN

Yang dimaksud tumbukan dalam ilmu fisika memiliki arti yang lebih luas dari pada tumbukkan dalam pengertian sehari-hari. Setiap peristiwa yang berlangsung dalam waktu singkat sehingga kita dapat membedakan situasi sebelum dan sesudah peristiwa disebut tumbukan. Misalnya tarikan mobil, pukulan tinju, dan tumbukan pada bola billiard.Kebanyakan tumbukan terjadi dalam waktu yang sangat singkat, sehingga gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing bagian terutama adalahgaya impilsif. Gaya impulsive ini jauh lebih besar dari pada gaya-gaya luar, karena itu gaya-gaya luar dapat diabaikan selama proses tumbukan terjadi. Tambahan pula waktu tumbukan yang sangat singkat membuat impuls gaya luar tidak berperan dalam pemgubahan momentum system. Disisi laingaya-gaya impulsive munculsecara berpasangan dan merupakan gaya internal, Karen itu tidak akan mengubah momentum total system. Dapat disimpulkan bahwa dalam setiap proses tumbukan berlaku hokum kekekalan momentum.

Dua buah benda yang setelah tumbukan selalu menempel menjadi satu biasanya berubah bentuk. Untuk berubah bentuk diperlukan energy yangdiambilnya dari energy kinetic system itu. Sebabnya energy kinetic system tidak kekal. Tumbukab yang mengubah bentuk dan tidak memenuhi hokum kekekalan energy kinetic merupak tumbukan tidak lemting, ada tumbkan yang sama sekali tidak lenting dan ada juga tumbukan yang lenting seebagian. Tumbukan yang bnetuk akhirnya sama dan energy kinetiknya kekal disebut tumbukan lenting sempurna.

Ada beberapa macam tumbukan, yaitu:

1. Tumbukan satu dimensi

Tumbukan satu dimensi merupakan tumbukan yang semua gerak sebelum dan sesudah tumbukan terletak pada suatu garis yang sama. Dalam tumbukan satu dimensi ada tiga macam pembagian tumbukan, yaitu:

a. Tumbukan tidak lenting sama sekali

Tumbukan tidak lenting sama sekali terjadi ketika l = 0 sehingga ,kecepatan benda satu setelah tumbukan sama dengan kecepatan benda dua setela tumbukan (v₁^’ = v₂^’) sehingga persamaan yang berlaku yaitu:

b. Tumbukan lenting sebagian

Pada tumbukan lenting sebagian niali l, v₁^’ dan v₂^’ ditentukan oleh sifat fisis kedua benda yang bertumbukan. perubahan energy kineticnya dinyatakan dengan:

c. Tumbukan lenting sempurna

Pada tubukan lenting sebagian didefenisikan suatu parameter koefisien restitusi (l). untuk tumbukan lenting sempurna l bernilai 1

2. Tumbukan dua dimensi

Bila ttumbukan terjadi dalamabidang, masing-masing momentum memilkikomponen dalan arah x dan arah y. jadi ada 4 besaran yang tidakdiketahu, v_1x, v_2y, v_1y, v_2x, sedangkan persamaan yang dimiliki hanyadua persamaan untuk komponen momentum dan energy. Berarti kita kekurangan satu persamaan untuk menentukan semua kecepatan akhir, karenanya kita perlu diberi I nformasi tambahan mengenai keadaan akhir.

GERAK ROKET

Ada kalanya system terdiri dari beberapa bagian yang masing-masing massanya dapat berubah. Dalam hal ini perubahan momentumnya yang ditinjau adalah perubahan momentum total. Salah satu contoh penerapannya ialah gerak roket. Pada gerak roket system terdiri dari dua bagian yaitu roket dan gas, banyaknya massa gas yang didorong keluar sama

dengan pengurangan massa roket.Gaya ek

sternal yang bekerja pada roket berupa gaya gravitasi dan gaya gesekan atmosfer. Pada roket diberikan aksi berupa impuls gaya ketika adanya semburan gas hasil pembakaran dan roket memberiakan reaksi berupa

gaya dorong keatas sebesar

v+dv

Persamaan pada peluncuran roket:

Dimana

Momentum awal :

Momentum akhir :

Sehingga

Kecepatan roket masih dipengaruhi gravitasi

Bila sudah diluar medan gravitasi

Keterangan

v : kecepatan relative roket terhadap bumi

v^’ : kecepatan relative gas t

erhadap bumi

v_r : kecepatan relative gas terhadap roket v_g-r

P_i : momentum awal

P_f : momentum akhir

m₀ : massa roket + bahan bakar

m : massa roket